Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos 100 π t + π 3 V (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω , cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm 1 π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V 1 , V 2 và V 3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là:
A. 248 V
B. 284 V
C. 361 V
D. 316 V
Chọn đáp án D
Ta có: Z L = ω L = 100 Ω . Đặt Z C = x
ta có: f x = U 1 + U 2 + U 3 = I Z C + Z L + R = U Z C + Z L + R R 2 + Z L − Z C 2 = 100 x + 200 100 2 + 100 − x 2
Đạo hàm f x theo x ta có: f ' = 100 100 2 + 100 − x 2 − 2 x − 200 100 x + 200 2 100 2 + 100 − x 2 100 2 + 100 − x 2
Ta có: f ' = 0 ⇔ 100 2 + 100 − x 2 − x − 100 x + 200 = 0 ⇒ x = 400 3
⇒ f = 316 , 23
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết ξ = 12 V, r = 1 Ω , đèn thuộc loại 6V - 3W, giá trị R 1 = 5 Ω . Coi ampe kế có điện trở bằng không, vôn kế có điện trở rất lớn. Điều chỉnh giá trị R 2 đến giá trị 6 Ω . Khi đó só chỉ ampe kế và vôn kế lần lượt là
A. 1,2 A; 3,6 V
B. 1,5 A; 3,6V
C. 1,5A; 4,8 V
D. 1,2 A; 4,8 V
(Câu38 đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề M202) Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt + π/3) (V) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm đỉện trở 100 Ω, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V1, V2 và V3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ cùa ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là
A. 248V.
B. 284V.
C. 361V.
D. 316V.
Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos ( 100 πt + π / 3 ) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω , cuộn cảm thuân có độ tự cảm 1 / π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V 1 , V 2 v à V 3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là
A. 248 V
B. 284 V
C. 361 V
D. 316 V
Đáp án D
Có
Đặt ZC = x, ta được
Để A max thì
phải max
Có
Có f '=0 suy ra x=400/3. Lập bảng biến thiên tìm được Max f(x) = 3,16 khi và chỉ khi x=400/3
Suy ra MaxA=316 V
Đặt một điện áp u = U 2 cos 120 π t V vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần R = 125 Ω , cuộn dây và tụ điện có điện dung thay đổi được măc nối tiếp như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung C của tụ, chọn r, L sao cho khi lần lượt mắc vôn kế lí tưởng vào các điểm A, M; M, N; N, B thì vôn kế lần lượt chỉ các gía trị U A M , U M N , U N B thỏa mãn biểu thức: 2 U A M = 2 U M N = U N B = U . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị gần nhất với giá trị nào?
A. 3 , 8 μ F
B. 5 , 5 μ F
C. 6 , 3 μ F
D. 4 , 5 μ F
Chọn đáp án B
Từ giả thuyết bài toán ta có
U A M = U M N U N B = 2 U A M U N B = U → R 2 = r 2 + Z L 2 Z C 2 = 4 R 2 Z C 2 = R + r 2 + Z L − Z C 2 → Z L = 125 2 − r 2 Z C = 250 Ω 250 2 = 125 + r 2 + 125 2 − r 2 − 250 2 → r = 75 Ω Z L = 100 Ω
Điện dụng của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ điện là cực đại
Z C o = R + r 2 + Z L 2 Z L = 500 Ω → C ≈ 5 , 3 μ F
Đặt một điện áp u = U 2 cos 120 π t V vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần R = 125 Ω, cuộn dây và tụ điện có điện dung thay đổi được măc nối tiếp như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung C của tụ, chọn r, L sao cho khi lần lượt mắc vôn kế lí tưởng vào các điểm A, M; M, N; N, B thì vôn kế lần lượt chỉ các gía trị U A M , U M N , U N B thỏa mãn biểu thức. 2 U A M = 2 U M N , = U N B = U . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị gần nhất với giá trị nào?
A. 3,8 μF
B. 5,5 μF
C. 6,3 μF.
D. 4,5 μF
Đáp án B
+ Từ giả thuyết bài toán ta có
+ Điện dụng của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ điện là cực đại
→ C ≈ 5,3 μF
Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos(100πt +π/3) (V) t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm đỉện trở 150 Ω, tụ điện có dung kháng 200Ω . Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi . Điều chỉnh L để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, Công suất của đoạn mạch lúc này gần đúng bằng
A. 548W.
B. 784W
C. 836W.
D. 450V.
Giải thích: Đáp án D
Áp dụng:
Thiết lập công thức
L thay đổi thì ZL đóng vai trò là biến số. Xuất phát từ công thức
Đặt 
khi đó 
Ta có 
Thay (2) vào (1):
ymax được biến đổi về dạng góc như sau:
φ0 được đưa về dạng đại số như sau:
b. Kết quả:
*Viết dưới dạng đại số.
*Viết dưới dạng góc.
Đặt một điện áp
u
=
U
2
cos
120
π
t
V vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần R = 125 Ω, cuộn dây và tụ điện có điện dung thay đổi được măc nối tiếp như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung C của tụ, chọn r, L sao cho khi lần lượt mắc vôn kế lí tưởng vào các điểmA, M; M, N; N, B thì vôn kế lần lượt chỉ các gía trị
U
A
M
,
U
M
N
,
U
N
B
thỏa mãn biểu thức:
2
U
A
M
=
2
U
M
N
=
U
N
B
=
U
Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị gần nhất với giá trị nào?
A. 3,8 μF.
B. 5,5 μF
C. 6,3 μF
D. 4,5 μF
Chọn đáp án B
+ Từ giả thuyết bài toán ta có
+ Điện dụng của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ điện là cực đại
Đặt một điện áp u = U 2 cos ( 120 π t ) V vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần R = 125 Ω , cuộn dây và tụ điện có điện dung thay đổi được măc nối tiếp như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung C của tụ, chọn r, L sao cho khi lần lượt mắc vôn kế lí tưởng vào các điểm.A, M; M, N; N, B thì vôn kế lần lượt chỉ các gía trị UAM, UMN, UNB thỏa mãn biểu thức: 2UAM = 2UMN = UNB = U. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị gần nhất với giá trị nào?
A. 3 , 8 μ F
B. 5 , 5 μ F
C. 6 , 3 μ F
D. 4 , 5 μ F
Chọn đáp án B
Từ giả thuyết bài toán ta có :
Điện dụng của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ điện là cực đại
; cuộn dây thuần cảm; 
điện trở vôn kế rất lớn. Điều chỉnh L để số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại và bằng 200 V. R có giá trị là
